Latviete iedvesmo visas pasaules tamborētājus

Šo konkursu jau no 1978. gada rīko viens no lielākajiem Lielbritānijas literārajiem izdevumiem „The Bookseller”. Par pirmo laureātu 1978. gadā kļuva darbs ar nosaukumu „Materiāli no Otrās Vispasaules kailo peļu konferences”.

Lai gan šogad konkursam pieteikts rekordliels (90) skaits grāmatu nosaukumu, Dainas Taimiņas grāmata jau ierindojusies top 6 un patlaban tā ir līdere. Nobalsot par šo grāmatu var internetā http://www.thebookseller.com (spied šeit!) līdz 21. martam.  

Aizraujoši ārpus visiem rāmjiem

Grāmatas nosaukuma autors Dainas Taimiņas vīrs arī matemātikas profesors Dāvids Hendersons. „To ielika joka pēc, lai grāmatai vispār būtu kāds nosaukums, jo parasti nosaukumu izvēlas grāmatizdevēji,” skaidro autore. Tomēr šo nosaukumu tā arī nenomainīja. „Mans vīrs par to pelnījis balvu!” smej Taimiņa un aicina visus balsot par šo grāmatu.  

„Es nekad neesmu bijusi nominēta balvai un nekad arī īpaši pēc kādas kārojusi, bet šī liekas man ļoti piemērota. Pati balva ir milzīga šampanieša pudele, ko saņem... tas kurš grāmatas nosaukumu balvai ir ieteicis. Autoram tiek tikai fakts kā tāds. Es jau jokoju, ka Amerika ir ļoti populāri visam likt klāt „award winning” un neviens jau nepaskaidro, kāda tā balva ir bijusi. Ja man laimējas, tad es arī varēšu pievienoties šai amerikāņu tradīcijai un teikt, ka šī ir „award-winning book” — tas nekas, ka par jocīgāko, trakāko, muļķīgāko (ka nu kura pasaules valoda šis nosaukums tiek iztulkots) nosaukumu.”

Kāds komentāros uzrakstījis, ka nekas dīvains nav, jo nosaukums ir tieši par to, kas grāmatā ir iekšā, un ka grāmata ir loti laba. Par izvirzīšanos jocīgāko grāmatu nosaukuma topa augšgalā Taimiņai ir savs skaidrojums: „Domāju, ka savu studentu un fanu dēļ es arī nonācu „īsajā sarakstā”. Daži mani fani—tamborētāji jūtas satraukti, ka ar nominēšanu šai balvai grāmata tiek noniecināta, bet es gan tā nedomāju  — tas ir kā protests pret tradicionālajām balvām, ko piešķir politiski, zinātniski un kulturāli pareizi cilvēki politiski, kulturāli, zinātniski pareizajiem darbiem, jeb savējie savējiem.

Vispār visa šī tamborētā hiperboliskā ģeometrija ir dīvaina padarīšana, taču tā palīdz saprast, tā ir padarījusi mani par mākslinieci, lai cik jocīgi tas nebūtu. Ar interneta starpniecību esmu iepazinusi cilvēkus visās pasaules malās — tas tiešām ir aizraujošs piedzīvojums, kas neiederas nekādos rāmjos, tieši tāpēc arī neder nominēšanai nevienai tradicionālai balvai.”

Aizrautīgi tamborējot matemātiku

Lai gan daudziem šķiet jocīgi, ka vienā nosaukumā savienotas šķietami pretējas lietas – tamborēšana, piedzīvojums un Neeiklīda matemātikas jēdziens, tomēr tiem, kas pazīst matemātikas zinātņu doktori, asociēto profesori Kornela universitātē (Itaka ASV) Dainu Taimiņu tas izklausās pavisam loģiski. Daina Taimiņa ir dzimusi Rīgā, kur arī ieguvusi doktora grādu matemātikā. 20 gadus pasniegusi matemātiku Latvijas Universitātē, vēlāk ASV. Viņa ir sniegusi akadēmiskas un publiskas lekcijas, piedalījusies izstādēs ASV, Beļģijā, Latvijā, Lielbritānijā, Itālijā. Taimiņa ir vairāku grāmatu par matemātiku un matemātikas vēsturi autore.  

Tieši latviešu matemātiķe, domājot par to, kā saviem studentiem nodemonstrēt hiperboliskās (izliektās) plaknes modeli, 1997. gada vasarā sēžot pie peldbaseina un vērojot kā viņas meitas peldas to darināja tamborējot. Kad cilvēki jautāja, ko viņa tik interesantu darina, atbilde bija matemātikas profesores cienīga, reizē vienkārša un precīza: „Hiperbolisko plakni.”  

Tamborējums sausas formulu virknes vietā

Dažas hiperboliskās plaknes līdzinās krokotām salātlapām, koraļu rifiem, sakrokotām ziedlapiņām, dažas pārsteidz ar neparastiem fenomeniem. Patiesībā dabā ļoti bieži satopamas izliektās jeb hiperboliskās plaknes un matemātikas pētījumi šajā jomā ir ļoti nepieciešami gan inženieriem, arhitektiem, ērtu interneta meklētāju un vietņu veidotājiem, videospēļu dizaineriem, frizieriem, kosmosa pētniekiem un arī māksliniekiem. Daži neirologi uzskata, ka smadzenēs informācija ierakstās tieši pēc hiperboliskās ģeometrijas likumiem. Medicīnā šie likumi ļauj zīmēt smadzeņu kartes, kas savukārt ļoti palīdz veikt precīzas smadzeņu operācijas. Mūsdienās augstskolās hiperboliskā ģeometrija ir daudzās specialitātēs obligāts studiju kurss.

 „Savulaik pati hiperbolisko ģeometriju mācījos Latvijas universitātē, bet toreiz tas bija ļoti abstrakti. Nelīdzēja arī lekcijas, ko pasniedzēja cītīgi lasīja no mazām lapiņām, tad rakstīja uz tāfeles. Studenti cītīgi no tāfeles kopēja, lai to pašu „atgremotu” eksāmenā.” Katrā ziņā Taimiņai nekādas aizraujošas atmiņas palikušas nebija, un tāpēc viņa centās izdomāt, kā to saviem studentiem iemācīt aizraujošāk un uzskatāmāk. „Izdomāju, ka varu notamborēt hiperboliskas plaknes modeļus un uz tiem ar dziju var visus vajadzīgos zīmējumus uzšūt. Parastas papīra lapas  šiem modeļiem neder — tos nevar „ieplacināt” divās dimensijās tā, lai kaut kas netiku sabojāts.” Skaidro Taimiņa. Ar tamborēto modeļu palīdzību var viegli un uzskatāmi demonstrēt aizraujošas vienas un tās pašas virsmas telpiskās pārvērtības to lokot vai savādāk savēršot. Tas, kas matemātikas gaišākajiem prātiem bija apjaušams no formulu virknes, kļūst uzskatāms un saprotams katram.  

Kopš pirmā  tamborētā modeļa radīšanas ar azartu matemātiķe metas tamborēšanas piedzīvojumos un pēc matemātikas formulām top ļoti interesantas formas un figūras.

Par Taimiņas metodi parādījās interese augstskolu pasniedzēju vidū un viņa ar vīru matemātikas profesoru Dāvidu Hendersonu novadījusi daudzus seminārus par to, kā izmantot tamborētos modeļus hiperboliskās ģeometrijas mācīšanā.

Rokdarbnieces un profesori sajūsmā

Kopš tā laika Taimiņa ir tamborējusi vairāk nekā 100 ģeometriskos modeļus, kas ne vien kalpo zinātnei, bet arī pārtapuši mākslas darbos, jo visai drīz viņas darbus atzinīgi novērtējuši izstāžu kuratori. Mākslas zinātniekiem bijis grūti saprast, kas tas par mākslas novirzienu, taču dzirdētas atsauksmes, ka tam esot sakars ar dadaismu. Kāds rumāņu dizaineris Taimiņas idejas izmantojis lai darinātu „Rasta krēslu”.

Kad Taimiņa tika uzaicināta uz Losandželosu nolasīt populārzinātnisku lekciju,  aizsākās sadarbība ar „The Institute For Figuring”, kur hiperboliskās tamborēšanas ideju uztvēra un sāka izmanot korāļu rifa tamborēšanai. Pašlaik pēc Taimiņas metodes jau   tamborē visās pasaules malās. „Ja katrs, kas to izmanto, man būtu atsūtījis peniju, sanāktu ievērojama summa - kā daži iedomājas, ka esmu ar to nez ko nopelnījusi. Taču tā nav. Nolēmu, ka vismaz jāuzraksta grāmata, kur ne tikai ar vārdiem, bet ari ar bildēm varu visu paradīt. Grāmatā ir 300 krāsainas fotogrāfijas, tikai 50 no tam nav manas pašas fotografētas.

Grāmata ir skaists populārzinātnisks darbs, iedvesmas avots rokdarbniecēm un reizē mākslas albūms.

 „Kad es 6.klasē uzvarēju savā pirmajā matemātikas olimpiādē, mans toreizējais matemātikas skolotājs P. Zariņš, uzdāvināja tikko latviski iztulkoto Martina Gardnera grāmatu. Man tas bija atklājums, ka matemātika var būt ari interesanta, jo līdz tam tā man bija tikai mācību priekšmets, kas man padevās bez īpašas piepūles. Angļu valoda toreiz šķita daudz interesantāka.”

Grāmatai ir labas atsauksmes gan rokdarbnieču gan visaugstākajās akadēmiskajās aprindās. „Man vissvarīgākais bija Džona Konveja (John Conway) novērtējums, kas ir uz grāmatas vāka. Konvejs ir bezgala populārs matemātiķis, kas ir pazīstams ari ar asu mēli, jo viņš vienmēr pasaka tieši to, ko domā. Spied šeit un izlasi! Kad man izdevējs piezvanīja un teica, ka saņēmis Konveja atsauksmi,   ka grāmata ir „brīnišķīgi vienkārša un vienkārši brīnišķīga” es jutos ka visaugstāko atzinību saņēmusi.

„Biju bezgala priecīga, ka ievērojamais matemātiķis Viljams Terstons piekrita uzrakstīt grāmatai ievadu, jo es izmantoju viņa metodi. (Viljams Terstons ir Fildsa medaļas ieguvējs, kas ir augstākais apbalvojums, ko matemātiķis var saņemt, līdzvērtīgs Nobela prēmijai.)

Uztamborē koraļu rifu

Protams, arī rokdarbniecēm un tekstilmāksliniekiem noder šajā matemātikas jomā gūtās atziņas. Taimiņas tamborējumi iedvesmojuši ne vien zinātniekus, bet arī rokdarbnieces visā pasaulē, tostarp arī Latvijā.  Viņas darbi iedvesmoja Institute For Figuring (Losandželosa, ASV) direktori Margaretu Vertheimu un viņas māsu Kristīni organizēt vērienīgu starptautisku projektu – daudzām rokdarbniecēm vienoties un pēc hiperboliskās plaknes tamborēšanas principiem kopīgi darināt milzu koraļļu rifu. http://www.theiff.org/reef/index.html

 Tas ir apjomīgs kopdarbs, kas sastāv no elementiem, kurus tamborējuši un projektam pievienojuši cilvēki no dažādām pasaules malām. Projekta mērķis ir pievērst sabiedrības uzmanību izmirstošajiem koraļļu rifiem un piesārņotajiem pasaules ūdeņiem. Ideja aizrāvusi līdzīgi domājošos arī citās zemēs, tajā iesaistījušās simtiem rokdarbnieču. 2008. gadā tapis tamborētais rifs Apvienotajā Karalistē, to tamborēja arī Austrālijā, bet 2009. gadā arī Latvijā tajā iesaistījās 638 rokdarbnieču. Latvijas rifa projekts izceļojās pa Latviju un tagad ir ceļā uz Dublinu, kur Triniti koledžas Zinātnes galerijā tas apvienosies ar Amerikas un Īrijas rifiem - izstādes atklāšana 20.martā.  

„Es vispār esmu pārsteigta, cik daudziem cilvēkiem gribas to tamborēt. Daļai  tāpēc, ka grib saprast, kas tur īsti notiek hiperboliskajā plaknē, bet daļa vienkārši piedalās korāļu rifa projektā, kas ir savdabīgs fenomens,” atzīst profesore.

Pretstatā taisnstūrainai pasaulei

Dabā hiperboliskās plaknes sastopamas vai uz katra soļa. Pretstatā cilvēku celtajām stūrainajām ēkām, galdiem ar precīzi plakanu virsmu, ceļiem un tiltiem, kas pakļaujas vieglāk izprotamajai un pamatskolas kursā apgūstamajai Eiklīda ģeometrijai, dabā ir daudzveidīgākas formas, kas nav ne plakanas, ne sfēriskas. Tikai 19. gadsimta sākumā zinātnieki, pateicoties ungāru matemātiķim Janošam Boljai un krievu matemātiķim Nikolajam Lobačevskim pievērsa uzmanību šīm dabā redzamām formām. Dzima jauna ģeometrijas nozare – hiperboliskā ģeometrija, kurā nav spēkā divdimensionālās ģeometrijas postulāts par paralēlām līnijām. Hiperboliskās ģeometrijas rašanās bija apvērsums zinātnes pasaulē. Lai gan matemātiķi teorētiski meklēja šis jaunās zinātnes nozares likumības un veica aprēķinus, tomēr pētījumus sarežģīja fakts, ka aprēķinātos modeļus bija gandrīz neiespējami precīzi attēlot. 1970. gadā bija pirmie mēģinājumi veidot šo plakņu modeļus no papīra un celofāna līmlentas, tomēr tie bija ne vien sarežģīti pagatavojami, bet lietošanai ļoti nepraktiski un trausli. Tieši tamborētie modeļi, kuros līnijas iespējams iešūt un valdziņu skaitu variēt pēc noteiktām matemātiskām formulām, kā arī vēlāk tos droši locīt un staipīt, radīja uzskatāmus piemērus un iespēju straujāk attīstīties šai matemātikas jomai.

 Institute For Figuring direktore Margareta Vertheima, kura iedvesmojusies no Dainas Taimiņas

Anda Leiškalne